Đề bài

Biết rằng \({5^x} = 3\) và \({3^y} = 5\).

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của \(xy\).

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa lôgarit, tìm \(x,y\) sau đó sử dụng công thức đổi cơ số để tính \(xy\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}{5^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _5}3;{3^y} = 5 \Leftrightarrow y = {\log _3}5\\ \Rightarrow xy = {\log _5}3.{\log _3}5 = {\log _5}3.\frac{1}{{{{\log }_5}3}} = 1\end{array}\).