Đề bài

Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45 (nguồn: Hoá học 11, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 15). Nồng độ H⁺ trong máu nhận giá trị trong miền nào?

Phương pháp giải

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \(pH =  - \log x\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(pH =  - \log x = {\log _{{{10}^{ - 1}}}}x = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\)

Do \(0 < \frac{1}{{10}} < 1\) nên hàm số \(pH = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}pH = 7,3 \Leftrightarrow 7,3 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,3}} \approx 5,{01.10^{ - 8}}\\pH = 7,45 \Leftrightarrow 7,45 = {\log _{\frac{1}{{10}}}}x \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{7,45}} \approx 3,{55.10^{ - 8}}\end{array}\)

Vì hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên nồng độ H⁺ trong máu nhận giá trị trong miền từ \(3,{55.10^{ - 8}}\) đến \(5,{01.10^{ - 8}}\).