Đề bài

Tính:

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3}\);        

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8\);      

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}}\).

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa lôgarit cơ số \(a\) của \(b\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({\log _3}\sqrt[3]{3} = {\log _3}{3^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\)

b) \({\log _{\frac{1}{2}}}8 = {\log _{\frac{1}{2}}}{2^3} = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 3}} =  - 3\)

c) \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{ - 2}}} \right)^{{{\log }_5}4}} = {\left( {{5^{{{\log }_5}4}}} \right)^{ - 2}} = {4^{ - 2}} = \frac{1}{{16}}\).