Đề bài

a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).

b) Từ kết quả quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực?

Phương pháp giải

Sử dụng máy tính cầm tay.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)

\(\begin{array}{l}{a^\alpha }.{a^\beta } = {3^{\sqrt 2 }}{.3^{\sqrt 3 }} \approx 31,70659\\{a^\alpha }:{a^\beta } = {3^{\sqrt 2 }}:{3^{\sqrt 3 }} \approx 0,70527\\{a^{\alpha  + \beta }} = {3^{\sqrt 2  + \sqrt 3 }} \approx 31,70659\\{a^{\alpha  - \beta }} = {3^{\sqrt 2  - \sqrt 3 }} \approx 0,70527\end{array}\)

b) Ta thấy: \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha  + \beta }},{a^\alpha }:{a^\beta } = {a^{\alpha  - \beta }}\).

Ta dự đoán tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực có tính chất tương tự với phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên.