Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):

a) \({a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}\);    

b) \(\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } } \).

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}} = {a^{\frac{3}{5} + \frac{1}{2} - \left( { - \frac{2}{5}} \right)}} = {a^{\frac{3}{2}}}\)

b) \(\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } }  = \sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{2}}}} }  = \sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}} }  = \sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a }  = \sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{1}{2}}}}  = \sqrt a \).