Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \({25^{\frac{1}{2}}}\);          

b) \({\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\);      

c) \({100^{1,5}}\).

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn bậc \(n\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({25^{\frac{1}{2}}} = \sqrt {25}  = \sqrt {{5^2}}  = 5\)

b) \({\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)^{ - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{{36}}{{49}}} }} = \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{6}{7}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\frac{6}{7}}} = \frac{7}{6}\)

c) \({100^{1,5}} = {100^{\frac{3}{2}}} = \sqrt {{{100}^3}}  = \sqrt {{{\left( {{{10}^2}} \right)}^3}}  = \sqrt {{{\left( {{{10}^3}} \right)}^2}}  = {10^3} = 1000\).