Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) √23;
b) 5√127;
c) (5√a)4.
Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
a) √23=232
b) 5√127=5√(13)3=(13)35
c) (5√a)4=5√a4=a45
Các bài tập cùng chuyên đề
Đơn giản biểu thức P=(a14−b14)(a14+b14)(a12+b12)(a,b>0) ta được:
Rút gọn biểu thức P=√a.3√a2.4√1a:24√a7, (a>0) ta được biểu thức dạng amn, trong đó mn là phân số tối giản, m, n∈N∗. Tính giá trị m2+n2.
Biểu thức thu gọn của biểu thức P có dạng P=ma+n. Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n là:
P=(a12+2a+2a12+1−a12−2a−1).(a12+1)a12
Cho số thực dương a và số hữu tỉ r=mn, trong đó m,n∈Z,n>0. Ta có:
Rút gọn biểu thức: A=x32y+xy32√x+√y(x,y>0).
Cho a là một số thực dương.
a) Với n là số nguyên dương, hãy thử định nghĩa a1n sao cho (a1n)n=a.
b) Từ kết quả của câu a, hãy thử định nghĩa amn, với m là số nguyên và n là số nguyên dương, sao cho amn=(a1n)m.
Câu hỏi: Vì sao trong định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ lại cần điều kiện cơ số a > 0?
Rút gọn biểu thức √x√x√x:x58(x>0) ta được
A. 4√x
B. √x.
C. 3√x.
D. 5√x
Tính giá trị các biểu thức sau:
a) 2512;
b) (3649)−12;
c) 1001,5.
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa (a>0):
a) 3.√3.4√3.8√3;
b) √a√a√a;
c) √a.3√a.4√a(5√a)3.a25.
Thực hiện các hoạt động sau:
a) So sánh: 263 và 22.
b) So sánh: 263 và 3√26.
Điều kiện xác định của 5√x3 là:
A. x∈R
B. x≠0
C. x≥0
D. x>0
Điều kiện xác định của 8√x3 là:
A. x∈R
B. x≠0
C. x≥0
D. x>0
Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 8−23;
b) 32−25;
c) 811,25;
d) 1000−53;
e) (1681)−14;
g) (827)−23.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) 1525;
b) 20−12;
c) 5,72,4;
d) 0,45−2,38.
Với a là số thực dương tùy ý, tích a2.a12 bằng
Rút gọn biểu thức P=x2.3√x, x > 0.
Tập xác định của hàm số y=(x−1)13 là
Với a là số thực dương tuỳ ý, √a3 bằng
