Đề bài

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);  

b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);         

c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất của căn bậc \(n\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}} = \sqrt[4]{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^4}}} = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\)

b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2} = \sqrt[6]{{{8^2}}} = \sqrt[6]{{{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \sqrt[6]{{{2^6}}} = \left| 2 \right| = 2\)

c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}} = \sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{{3^3}}} = \sqrt[4]{{{{3.3}^3}}} = \sqrt[4]{{{3^4}}} = \left| 3 \right| = 3\).