Đề bài

Một hộp có 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức vừa học để xác định.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(n\left( \Omega  \right) = C_{18}^5 = 8568\)

TH1: Lấy 1 bi màu xanh, 2 bi màu đỏ và 2 bi màu vàng:\(n\left( A \right) = C_5^1.C_6^2.C_7^2 = 1575\)

TH2: Lấy 3 bi màu xanh, 1 bi màu đỏ và 1 bi màu vàng: \(n\left( B \right) = C_5^3.C_6^1.C_7^1 = 420\)

Xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng là:

\(P\left( C \right) = \frac{{1575 + 420}}{{8568}} = \frac{{95}}{{408}}\)