Đề bài

Xét các biến cố độ lập A và B trong Ví dụ 4.

a) Tính P(A); P(B) và P(A\( \cap \)B)

b) So sánh P(A\( \cap \)B) và P(A).P(B)

Phương pháp giải

- Dùng cách liệt kê để biểu diễn không gian mẫu và các biến cố

- Tìm tập hợp thành phần

- Tìm xác suất của từng biến cố

Lời giải của GV Loigiaihay.com

- Cách chọn 2 quả bóng trong 7 quả bóng là: 42

- Cách chọn 2 quả bóng sao cho quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất là: 21

- Cách chọn 2 quả bóng sao cho quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ hai là: 24

- Cách chọn 2 quả bóng sao cho quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất và quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ hai là: 12

a) \(P(A) = \frac{{21}}{{42}} = \frac{1}{2};\,P(B) = \frac{{24}}{{42}} = \frac{4}{7};\,P(A \cap B) = \frac{{12}}{{42}} = \frac{2}{7}\)

b) \(P(A).P(B) = \frac{1}{2}.\frac{4}{7} = \frac{2}{7}\) => \(P(A).P(B) = P(A \cap B)\)