Đề bài

Vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A’B’. Biết AB = 2A’B’ = 2 cm, OA = 30 cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu cm.

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết tam giác đồng dạng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét ∆OAB và ∆OA’B’ có:

\(\frac{{OA}}{{OA'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = 2 \Rightarrow OA' = \frac{{OA}}{2} = \frac{{30}}{2} = 15(cm)\)

Xét ∆FOI và ∆FA’B’ có:

\(\frac{{OF}}{{A'F}} = \frac{{OI}}{{A'B'}} = \frac{{AB}}{{A'B'}} = 2 \Rightarrow A'F = \frac{{OF}}{2}(1)\)

Mặt khác: \(OF + A'F = OA' = 15(cm)(2)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(OF + \frac{{OF}}{2} = 15 \Rightarrow \frac{3}{2}OF = 15 \Rightarrow OF = 10(cm)\)

Đáp số: 10