Đề bài

a) Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng mỗi hàng 4 cây.
b) Tích của hai phân số là \( \frac{8}{15}\) Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là \( \frac{56}{12}\).
Tìm hai phân số đó.

Phương pháp giải

- Với ý a, ta có 6 đường thẳng, mỗi đường thẳng có 4 điểm tức tạo được 24 điểm. Mà đề bài cho 12 cây tương ứng với 12 điểm nên các đường thẳng ở mỗi điểm phải là 1 điểm giao nhau của hai đường thẳng.

- Với ý b, ta tìm tích của 4 với số thứ hai bằng cách lấy tích mới trừ đi tích ban đầu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Cách trồng 12 cây thành 6 hàng mỗi hàng 4 cây:

Mỗi hàng có 4 cây, tức là mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.

Khi đó, ta có thể vẽ 6 đường thẳng đôi một cắt nhau tạo ra 12 giao điểm, mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.

Cứ hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau sẽ tạo ra một điểm chung.

Khi đó, có 6 điểm bên ngoài và 6 điểm bên trong. Mỗi đường thẳng chứa 4 điểm.

Vậy ta có thể vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây như sau:

b) Tích của hai phân số là \(\frac{8}{{15}}\). Thêm 4 đơn vị vào phân số thứ nhất thì tích mới là \(\frac{{56}}{{15}}\).

Suy ra tích mới hơn tích cũ là \(\frac{{45}}{{15}} - \frac{8}{{15}} = \frac{{48}}{{15}}\) đây chính là 4 lần phân số thứ hai.

Suy ra phân số thứ hai là \(\frac{{48}}{{15}}:4 = \frac{4}{5}\).

Từ đó suy ra phân số thứ nhất là \(\frac{8}{{15}}:\frac{4}{5} = \frac{2}{3}\).

Vậy hai phân số cần tìm là \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\).