Đề bài

Xét phương trình \(2{\log _2}x =  - 3.\)

a) Từ phương trình trên, hãy tính \({\log _2}x.\)

b) Từ kết quả ở câu a và sử dụng định nghĩa lôgarit, hãy tìm x.

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa lôgarit \(\alpha  = {\log _a}M \Leftrightarrow {a^\alpha } = M.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(2{\log _2}x =  - 3 \Leftrightarrow {\log _2}x =  - \frac{3}{2}\)

b) \({\log _2}x =  - \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = {2^{\frac{{ - 3}}{2}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{ - 3}} = \sqrt {\frac{1}{8}}  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)