Đề bài

Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 2  - 1}}} \right)}^{1 + \sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 5  - 1}}.{a^{3 - \sqrt 5 }}}}\,\,\,\left( {a > 0} \right).\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 2  - 1}}} \right)}^{1 + \sqrt 2 }}}}{{{a^{\sqrt 5  - 1}}.{a^{3 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}}}}{{{a^{\sqrt 5  - 1 + 3 - \sqrt 5 }}}} = \frac{{{a^1}}}{{{a^2}}} = \frac{1}{a}.\)