Đề bài

a) Tìm tất cả các số thực x sao cho \(x^2\) = 4.

b) Tìm tất cả các số thực x sao cho \(x^3\) = - 8.

Câu hỏi: Số âm có căn bậc chẵn không? Vì sao?

Phương pháp giải

Đưa 2 vế về cùng số mũ thì cơ số bằng nhau.

Câu hỏi: Dựa vào khái niệm căn bậc chẵn của một số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({x^2} = 4 = {2^2} = {\left( { - 2} \right)^2} \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

b) \({x^3} =  - 8 = {\left( { - 2} \right)^3} \Leftrightarrow x =  - 2.\)

Câu hỏi:

Trong toán học, căn bậc chẵn của một số là một số lớn hơn 0. Do đó số âm không có căn bậc chẵn.

Xem thêm : SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Số các căn bậc 6 của số -12 là:

  • A.

    0

  • B.

    1

  • C.

    2

  • D.

    Vô số

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Chọn kết luận đúng:

  • A.

    Căn bậc \(4\) của \(16\) là \(2\) và \( - 2\)

  • B.

    Căn bậc \(4\) của \(16\) là \(2\)

  • C.

    Căn bậc \(4\) của \(16\) là \(4\) và \( - 4\)

  • D.

    Căn bậc \(4\) của \(16\) là \(4\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tính:

a) \(\sqrt[3]{5}:\sqrt[3]{{625}};\)                          

b) \(\sqrt[5]{{ - 25\sqrt 5 }}.\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

a) Tính và so sánh: \(\sqrt[3]{{ - 8}}.\sqrt[3]{{27}}\) và \(\sqrt[3]{{\left( { - 8} \right).27}}.\)

b) Tính và so sánh: \(\frac{{\sqrt[3]{{ - 8}}}}{{\sqrt[3]{{27}}}}\) và \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.\)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{ - 125}}\);                            

b) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{81}}}}.\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}\);  

b) \({\left( {\sqrt[6]{8}} \right)^2}\);         

c) \(\sqrt[4]{3}.\sqrt[4]{{27}}\).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho số thực \(a > 0\).

a) Hai biểu thức \(\sqrt[6]{{{a^4}}}\) và \(\sqrt[3]{{{a^2}}}\) có giá trị bằng nhau không? Giải thích.

b) Chỉ ra ít nhất hai biểu thức khác nhau có giá trị bằng \(\sqrt[3]{{{a^2}}}\).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Rút gọn biểu thức:

\(N = \frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\,\,\,\left( {x > 0;y > 0} \right)\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{\frac{{125}}{{64}}}}.\sqrt[4]{{81}}\).

b) \(\frac{{\sqrt[5]{{98}}.\sqrt[5]{{343}}}}{{\sqrt[5]{{64}}}}\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

a) Với mỗi số thực a, so sánh \(\sqrt {{a^2}} \) và \(\left| a \right|\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}}\) và a.

b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh: \(\sqrt {a.b} \) và \(\sqrt a .\sqrt b \).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Các số 2 và – 2 có là căn bậc 6 của 64 hay không?

Xem lời giải >>

Bài 12 :

a) Với a là số thực không âm, nêu định nghĩa căn bậc hai của a.

b) Với a là số thực tùy ý, nêu định nghĩa căn bậc ba của a.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{0,001}}\);

b) \(\sqrt[5]{{ - 32}}\);

c) \(\sqrt[4]{{\frac{{81}}{{16}}}}\);

d) \( - \sqrt[6]{{{{100}^3}}}\);

e) \(\sqrt[4]{{{{\left( {\sqrt 3  - 2} \right)}^4}}}\);

g) \(\sqrt[5]{{{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^5}}}\).

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[4]{{125}}.\sqrt[4]{5}\);

b) \(\frac{{\sqrt[4]{{243}}}}{{\sqrt[4]{3}}}\);

c) \(\frac{{\sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[3]{{24}}}}\);

d) \(\sqrt {\sqrt[3]{{64}}} \);

e) \(\sqrt[4]{{3\sqrt[3]{3}}}\);

g) \({\left( { - \sqrt[6]{4}} \right)^3}\).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{135}} - 5\sqrt[3]{5}\);

b) \(\sqrt[4]{{\sqrt[3]{{81}}}} + 3\sqrt[3]{3}\);

c) \(\sqrt[4]{{\sqrt[5]{{16}}}} + \sqrt[5]{{64}} + 2\sqrt[5]{2}\);

d) \({\left( {\sqrt[4]{5}} \right)^5} - \sqrt {\sqrt[4]{{25}}} \).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{a^{3}}$ bằng

  • A.

    $a^{\dfrac{1}{15}}$.

  • B.

    $a^{15}$.

  • C.

    $a^{\dfrac{3}{5}}$.

  • D.

    $a^{\dfrac{5}{3}}$.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Giả sử các biểu thức xuất hiện đã cho là có nghĩa. Khẳng định nào sau đây sai?

  • A.

    ${(\sqrt[m]{a})}^{n} = \sqrt[m]{a^{n}}$.

  • B.

    $\sqrt[m]{a}\sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{ab}$.

  • C.

    $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[{mn}]{a}$.

  • D.

    $\sqrt[m]{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x.\sqrt[4]{x^{3}\sqrt{x}}}$, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A.

    $P = x^{\frac{5}{8}}$.

  • B.

    $P = x^{\frac{1}{2}}$.

  • C.

    $P = x^{\frac{7}{12}}$.

  • D.

    $P = x^{\frac{7}{24}}$.

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com