Đề bài

Vẽ tia Ox. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5 cm, OB = 10 cm.
a) Chứng minh A nằm giữa O và B. Tính AB.
b) Điểm A có là trung điểm của OB không?
c) Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Trên tia Ox’ lấy điểm C sao cho OC = 4 cm. Tính BC.

Phương pháp giải

- Vẽ hình và xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

- Với 3 điểm A, B, C thẳng hoàng và điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì ta có: AB + BC = AC.

- Để chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB ta chứng minh:

+ Điểm M nằm giữa hai điểm A, B

+ Điểm M cách đều hai điểm A, B

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Trên tia Ox lấy điểm có OA < OB (5 cm < 10 cm).
Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:
OA + AB = OB
5 + AB = 10
AB = 10 – 5
AB = 5 (cm).
Vậy điểm A nằm giữa hai điểm O và B; AB = 5 cm.

b) Ta có:

+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

+ \(OA = AB = \frac{{OB}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\,cm\)

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.

c) Ta có: CB = CO + OB

Thay số, ta được: CB = 4 + 10 = 14 cm

Vậy BC = 14 cm