Đề bài

Biểu thức $\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)$ là dạng phân tích đa thức thành nhân tử của đa thức

A.

${\left( {x - 2y} \right)^3}$ .
B.

${\left( {x + 2y} \right)^3}$ .
C.

${x^3} - 8{y^3}$ .
D.

${x^3} + 8{y^3}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left[ {{x^2} + x.2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = {x^2} - 8{y^3}.\end{array}$

Đáp án C.

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Với hai số $a,b$ bất kì, viết $a - b = a + \left( { - b} \right)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${a^3} + \left( { - {b^3}} \right)$ .

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${a^3} - {b^3}$ và $\left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)$ .

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Từ một khối lập phương có cạnh bằng $2x + 1$ , ta cắt bỏ một khối lập phương có cạnh bằng $x + 1$ (xem Hình 5). Tính thể tích phần còn lại, viết kết quả dưới dạng đa thức.