Đề bài

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.
a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b) So sánh OA và AB.
c) Chứng minh điểm A là trung điểm của OB.
d) Lấy điểm C trên tia Ox sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.

Phương pháp giải

- Để tính độ dài của một đoạn thẳng, ta chỉ ra một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, sau đó sử dụng nhận xét “Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB”.

- Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Trên tia Ox, ta có OA < OB (vì 2 cm < 4 cm)
Do đó, điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:
OA + AB = OB
3 + AB = 6
Suy ra: AB = 6 – 3 = 3 (cm).
Mà OA = 3 cm.
Vậy OA = AB.
c) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì:
+ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B (chứng minh câu a)
+ OA = AB (chứng minh câu b)
Vậy điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB.
d) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên:

\(AC = BC = \frac{{AB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\,\left( {cm} \right)\)

Điểm C nằm giữa hai điểm O và B vì:
+ Ba điểm O, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (cùng thuộc tia Ox)
+ BC < OB (1,5 cm < 6 cm)
Vì điểm C nằm giữa hai điểm O và B nên:
OC + BC = OB
OC + 1,5 = 6
Suy ra: OC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).
Vậy OC = 4,5 cm.