Đề bài

Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.

Phương pháp giải

-Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng

-Chu vi tam giác giác = tổng ba cạnh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3)\( = ha + hb + hc = h\left( {a + b + c} \right)\).

Chu vi đáy của hình lăng trụ \( = a + b + c\)

Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng \( = h\left( {a + b + c} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng

Xem thêm : SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng

b) Gọi C_đáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính C_đáy. h

c) So sánh kết quả của câu a và câu b

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tính diện tích xung quanh của một cột bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' (Hình 31).

Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN.

Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.

a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ

b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Xem lời giải >>

Bài 6 :

a) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 10 cm và đáy là tam giác. Biết tam giác đó có độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 5 cm, 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho.

b) Cho một hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là 20 cm và đáy là một hình thang cân. Biết hình thang cân đó có độ dài cạnh bên là 13 cm, độ dài hai đáy lần lượt là 8 cm, 18 cm và chiều cao là 12 cm. Tính diện tích toàn phần ( tức là tổng diện tích các mặt) của hình lăng trụ đứng đã cho.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng trên là:

A.

36 cm²;
B.

30 cm²;
C.

36 cm³;
D.

30 cm³.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với CD) với \(AB = 9{\rm{ dm}}\), \(DC = 6{\rm{ dm}}\), \(BC = 4{\rm{ dm}}\), \(AD = 5{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(AA' = 100{\rm{ cm}}\)(Hình 19).

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

b) Tính thể tích của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’.

c) Người ta dán giấy màu (bên ngoài) tất cả các mặt của hình lăng trụ. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng giá tiền dán giấy màu mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 150 000 đồng.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước hai cạnh góc vuông là 3 dm; 4 dm, cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) là 0,5 m. Người ta khoét một lỗ lăng trụ đứng đáy tam giác vuông hai cạnh góc vuông có kích thước là 1,5 dm; 2 dm; cạnh huyền 2,5 dm. Biết khối gỗ dài 0,45 m (hình vẽ). Người ta muốn sơn tất cả các bề mặt của khối gỗ. Tính diện tích cần sơn (đơn vị mét vuông).

Một khối gỗ có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có kích thước thước (ảnh 1)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

Số nào trong các số sau đây là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó?

A.

\( 120 \ cm^{2}\);
B.

\( 24 \ cm^{2}\);
C.

\( 128 \ cm^{2}\);
D.

\( 200 \ cm^{2}\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe ( giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này ( không sơn hai đầu hình thang cân ). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Một hình lăng trụ đứng đáy là một tứ giác có chu vi 30 cm, chiều cao của hình lăng trụ là 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Một lăng kính thuỷ tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như trong Hình 10.9

a)Tính thể tích của lăng kính thuỷ tinh.

b)Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thuỷ tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).