Đề bài

Thực hiện phép tính

a)  \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)

c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)

Phương pháp giải

- Để thực hiện phép tính chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến nhân chia và cộng trừ. Hoặc ta có thể phá ngoặc để nhóm các phân số có cùng mẫu.

- Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: \(A.(B+C)=A.B+A.C\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \(\left( {\frac{9}{{16}} - \frac{5}{8} + \frac{3}{4}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

\( = \left( {\frac{9}{{16}} - \frac{{10}}{{16}} + \frac{{12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

\( = \left( {\frac{{9 - 10 + 12}}{{16}}} \right):\frac{{11}}{{32}}\)

\( = \frac{{11}}{{16}}:\frac{{11}}{{32}}\)

\( = \frac{{11}}{{16}}.\frac{{32}}{{11}}\)

\( = \frac{{11.32}}{{16.11}}\)

\( = \frac{{11.16.2}}{{16.11}} = 2\)

b) \(\frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} + \frac{3}{{13}}.\frac{{ - 5}}{9}\)

\( = \frac{5}{9}.\frac{7}{{13}} + \frac{5}{9}.\frac{9}{{13}} - \frac{5}{9}.\frac{3}{{13}}\)

\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{7}{{13}} + \frac{9}{{13}} - \frac{3}{{13}}} \right)\)

\( = \frac{5}{9}.\left( {\frac{{7 + 9 - 3}}{{13}}} \right)\)

\( = \frac{5}{9}.\frac{{13}}{{13}} = \frac{5}{9}.1 = \frac{5}{9}\)

c) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + {{2021}^0}} \right)\)

\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \left( {\frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1} \right)\)

\( = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}} + \frac{3}{7} + 1\)

\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{2}{{ - 13}}} \right) + 1\)

\( = \left( {\frac{{ - 3 + 3}}{7}} \right) + \left( {\frac{{ - 22}}{{26}} + \frac{{ - 4}}{{26}}} \right) + 1\)

\( = \frac{0}{7} + \frac{{\left( { - 22} \right) + \left( { - 4} \right)}}{{26}} + 1\)

\( = 0 + \frac{{ - 26}}{{26}} + 1\)

\( = 0 + ( - 1) + 1 = 0\)