Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989...\)
a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.
b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\) với độ chính xác \(0,00007\)
+ Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.
Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).
Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.
+ Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.
a) Chữ số sau hàng phần nghìn của\(\sqrt[3]{2}\)là \(9 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.
Vậy số quy tròn của \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn là \(a = 1,260\).
Vì \(1,2599 \le \sqrt[3]{2} \le 1,260\) nên \(1,2599 - 1,260 = - 0,0001 \le \sqrt[3]{2} - 1,260 \le 0\).
Do đó sai số tuyệt đối của \(a\)là \({\Delta _a} = \left| {\sqrt[3]{2} - 1,260} \right| \le 0,0001.\)
Vậy sai số tương đối của \(a\)là \({\delta _a} \le \frac{{0,0001}}{{1,260}} \approx 7,{9.10^{ - 3}}\% \).
b) Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của \(d = 0,00007\)là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(1 < 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.
Vậy ta được số gần đúng là \(1,25992\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Các nhà vật lí sử dụng hai phương pháp khác nhau để đo tuổi của vũ trụ (đơn vị tỉ năm) lần lượt cho hai kết quả là: 13,807 \( \pm \) 0,026 và 13,799 \( \pm \) 0,021.
Hãy đánh giá sai số tương đối của mối phương pháp. Căn cứ trên tiêu chí này, phương pháp nào cho kết quả chính xác hơn?
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:
a) \(11{\rm{ 251 900}} \pm {\rm{300}}\)
b) \(18,2857 \pm 0,01\)
Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác \(d = 0,0001.\)
a) \(\overline a = \frac{{20}}{{11}} = 1,8181818...;\)
b) \(\overline b = 1 - \sqrt 7 = - 1,6457513...\)
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau:
a) \(318081 \pm 2000\)
b) \(18,0113 \pm 0,003\)
Hãy quy tròn số \(\overline b = 5496\) đến hàng chục và ước lượng sai số tương đối.
Hãy viết số quy trong gần đúng trong những trường hợp sau:
a) \(4536002 \pm 1000\)
b) \(10,05043 \pm 0,002\)
Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác \(d\).
a) \(a = 0,012345679\) với \(d = 0,001\)
b) \(b = - 1737,183\) với \(d = 0,01\)
c) \(c = 456572\) với \(d = 1000\)
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong các trường hợp sau:
a) \(37213824 \pm 100\)
b) \( - 5,63057 \pm 0,0005\)
Gọi \(\overline h \)là độ dài đường cao của tam giác đều có cạnh bằng \(6cm\). Tìm số quy tròn của \(h\)với độ chính xác \(d = 0,01\).
Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
A. 45,65;
B. 45,6;
C. 45,7;
D. 45.
Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957...\) Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
A. 1,4422;
B. 1,4421;
C. 1,442;
D. 1,44.
Cho số gần đúng \(a = 0,1571\). Số quy tròn của a với độ chính xác \(d = 0,002\) là:
A. 0,16
B. 0,15
C. 0,157
D. 0,159
Thực hiện làm tròn số
a) \(23\,\,167\) đến hàng trăm.
b) \(18,062\) đến hàng phần trăm.
Thực hiện làm tròn các số gần đúng sau:
a) Phép đo hiệu điện thế với kết quả là: \(120 \pm 7,5\) V.
b) Phép đo gia tốc trọng trường với kết quả là: \(9,78 \pm 0,20\) m/\({s^2}\).
Số quy tròn của số gần đúng \(167,23 \pm 0,07\) là:
A. 167,23
B. 167,2
C. 167,3
D. 167
Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết \(\overline a = 28,4156 \pm 0,0001\).
Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào:
a) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345 đến hàng phần trăm .
b) Quy tròn số gần đúng a = 1,2345.
Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?
Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d
a) 30,2376 với d= 0,009.
b) 2,3512082 với d=0,0008.
Viết số quy tròn của số gần đúng b biết \(\overline b \) = 12 409,12 ± 0,5.
Viết số quy tròn của mỗi số sau với độ chính xác d:
a) \(a = - 0,4356217\) với \(d = 0,0001\);
b) \(b = 0,2042\) với \(d = 0,001\).
Quy tròn số 12,4567 đến hàng phần trăm ta được
