Đề bài

Với số liệu được ghi trên hình vẽ bên dưới. Tính khoảng cách CD từ con tàu đến trạm quan trắc đặt tại điểm C.

Phương pháp giải

Hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat {ACD} = \widehat {ABE}\) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(CD\parallel BE\).

Ta có: \(AC = AB + BC = 200 + 400 = 600\,\left( m \right)\).

Theo hệ quả định lí Thales, ta có: \(\frac{{CD}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Hay \(\frac{{CD}}{{120}} = \frac{{600}}{{200}}\;\) suy ra \(CD = \frac{{600.120}}{{200}} = 360\,\left( m \right)\).

Vậy khoảng cách từ con tàu đến trạm quan trắc là \(360 \ m\).