Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:
a) 3.x2 – 1;
b) 3a+b
Các chữ trong biểu thức đại diện cho các số được gọi là biến
a) Biến x
b) Biến a,b
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể có nhiều biến.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Một bể đang chứa $480$ lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được $x$ lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau $a$ phút.
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 + ax\) (lít)
Bài 2 :
Một bể đang chứa \(120\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{2}\) lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
\(120 - \dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(\dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(120 + \dfrac{1}{2}ax\) (lít)
\(120 + ax\) (lít)
Bài 3 :
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
\(a;b\)
\(a;b;x;y\)
\(x;y\)
\(a;b;x\)
Bài 4 :
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
\({a^3} + {b^3}\)
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
\({a^2} + {b^2}\)
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Bài 5 :
Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua \(x\) quyển sách với giá \(10000\) đồng là:
Bài 6 :
Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức chứa chữ.
Bài 7 :
Biểu thức đại số biểu thị công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là: \(a,\;b\) và chiều cao là \(c\).
Bài 8 :
Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là:
Bài 9 :
Biểu thức đại số biểu diễn công thức tính diện tích hình thang có 2 đáy độ dài a, b; chiều cao h ( a, b, h có cùng đơn vị đo độ dài)
Bài 10 :
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(2a\);\(3a\); \(\frac{a}{3}\) . Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 11 :
Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.
Bài 12 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Nửa tổng của x và y.
b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
Bài 13 :
Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo).
Bài 14 :
Hai biểu thức \({3.5^2} + 6:2\) và \(2.x + 3.{x^2}.y\) có gì khác nhau?
Bài 15 :
Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng 3 cm và x cm. (Hình 1)
Bài 16 :
a) Hãy viết biểu thức biểu thị thể tích khối lập phương có cạnh bằng a.
b) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn bằng a cm, đáy nhỏ bằng b cm, đường cao bằng h cm.
Bài 17 :
Một khung ảnh hình chữ nhật với hai cạnh liên tiếp bằng 3a cm và 4a cm với bề rộng bằng 2 cm (xem Hình 3). Viết biểu thức biểu thị diện tích của tấm ảnh trong Hình 3.
Bài 18 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 cm.
Bài 19 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 cm và hơn chiều cao 2 cm.
Bài 20 :
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của \({x^2}\) và \(3y\)
b) Tổng các bình phương của a và b
Bài 21 :
Rút gọn các biểu thức đại số sau:
a) \(6(y - x) - 2(x - y)\)
b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)
Bài 22 :
Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).
Bài 23 :
Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.
Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.
Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.
Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?
Bài 24 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;
b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.
Bài 25 :
Trong giờ học môn Mĩ thuật, bạn Hạnh dán lên trang vở hai hình vuông có kích thước lần lượt là 3 cm và x cm như ở Hình 1. Tổng diện tích của hai hình vuông đó là \({x^2} + 9(c{m^2})\).
Biểu thức đại số \({x^2} + 9\)có gì đặc biệt?
Bài 26 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Hiệu các bình phương của hai số a và b;
b) Tổng các lập phương của hai số x và y.
Bài 27 :
Viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b;
b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.
Bài 28 :
Hãy chỉ ra các biến trong mỗi biểu thức đại số thu được ở các Bài 7.1 và 7.2.
Bài 7.1: \({a^2} - {b^2}\); \({x^3} + {y^3}\)
Bài 7.2: V = ab (a + b); \(S = \dfrac{1}{2}pq.\)
Bài 29 :
Trong hai kết luận sau, kết luận nào đúng?
a) Hai biểu thức \(A\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2};B\left( x \right) = {x^2} + 1\) bằng nhau với mọi giá trị của x. (Chẳng hạn, khi x = 0 thì ta có A(0) = B(0) = 1).
b) Hai biểu thức C = a(b + c) và D = ab + ac bằng nhau với mọi giá trị của biến a, b và c. (Chẳng hạn, khi a = b = c = 0 thì C = D = 0)
Bài 30 :
Một luống rau có x hàng, mỗi hàng có y cây rau (x, y là số tự nhiên). Trong tình huống này, biểu thức P = xy biểu thị số cây rau được trồng trên luống rau đó. Hãy nêu một tình huống khác, trong đó một đại lượng được biểu thị bởi biểu thức x – y.
Danh sách bình luận