Đề bài

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A.

\(3a+1=a+3\)
B.

\(a+3=3a-1\)
C.

\(2a-2=4a\)
D.

\(a(a+1)=a^{2}+a\)

Phương pháp giải

Nếu hai biểu thức \(P\) và \(Q\) nhận giá trị như nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói \(P = Q\) là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đẳng thức \(a(a+1)=a^{2}+a\) là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức \(3a+1=a+3\); \(a+3=3a-1\); \(2a-2=4a\) không phải là hằng đẳng thức (vì khi ta thay \(a=0\) thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là hằng đẳng thức?

a) \(a\left( {a + 2b} \right) = {a^2} + 2ab\)

b) \(a + 1 = 3a - 1\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) \(x + 2 = 3x + 1\)

b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2} + 2x\)

c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2} + ba\)

d) \(a - 2 = 2a + 1\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Xét hai biểu thức: \(P = 2\left( {x + y} \right)\) và \(Q = 2{\rm{x}} + 2y\)

Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau:

a) Tại x = 1; y = -1

b) Tại x = 2; y = -3

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Chứng minh rằng: \(x\left( {x{y^2} + y} \right) - y\left( {{x^2}y + x} \right) = 0\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hình vuông ABCD như Hình 1.8.

a) Tính độ dài AB, từ đó tính diện tích hình vuông ABCD.

b) Tính tổng diện tích của các hình \({H_1},{H_2},{H_3}\) và \({H_4}\).

c) Dựa vào câu a và câu b, hãy giải thích vì sao với mọi giá trị của \(x\) ta luôn có \({\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) \(\left( {u - 1} \right)\left( {v - 1} \right) = uv - u - v + 1\) là một đồng nhất thức

b) \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2}\) là một đồng nhất thức.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a) \({\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\) là một đồng nhất thức

b) \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - {b^3}\) là một đồng nhất thức

c) \({a^2}{b^2} - {a^2} - {b^2} + 1 = \left( {{a^2} - 1} \right)\left( {{b^2} - 1} \right)\) là một đồng nhất thức

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\).

b) \(3x\left( {2x - 1} \right) = 6{x^2} - 3x\).

c) \(2\left( {x - 1} \right) = 4x + 3\).

d) \(\left( {2y + 3} \right)\left( {y + 1} \right) = 2{y^2} + 5y + 3\).

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

A. \(a\left( {{a^2}\; + 1} \right) = {a^3}\; + 1\).

B. \({a^2}\; + 1 = 2a\).

C. \(\left( {a + b} \right)\left( {a-b} \right) = {a^2}\;-{b^2}\).

D. \({\left( {a + 1} \right)^2}\; = {a^2}\; + 2a-1\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) \(x + 2 = 3x + 1\).

b) \(2x\left( {x + 1} \right) = 2{x^2}\; + 2x\).

c) \(\left( {a + b} \right)a = {a^2}\; + ba\).

d) \(a-2 = 2a + 1\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Trong các đẳng thức sau, cái nào là hằng đẳng thức

A.\(a\left( {a + 1} \right) = a + 1\)

B.\({a^2} - 1 = a\).

C.\(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = {a^2} + {b^2}\)

D.\(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + 3a + 2\).

Xem lời giải >>