Đề bài

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {a;b} \right)$. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ là

• A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$.
• B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$.
• C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$.
• D. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ + }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$.

Phương pháp giải

Lý thuyết điều kiện hàm số liên tục trên khoảng và trên đoạn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {a;b} \right)$. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ là $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$.

Đáp án : C