Đề bài

Một nhóm thợ xây có 100 khối bê tông có dạng như hình dưới đây.

Người ta muốn sơn tất cả các mặt của từng khối bê tông. Hỏi số tiền sơn số bê tông đó là bao nhiêu đồng? Biết rằng số tiền để sơn 1 m² bê tông là 100 000 đồng.

Phương pháp giải

- Ta chia khối bê tông thành ba hình khối có dạng hình hộp chữ nhật.

- Tính diện tích xung quanh của mỗi hình hộp chữ nhật.

- Tính diện tích 2 mặt đáy và 2 mặt giáp với hình hộp chữ nhật ở giữa. Với mặt giáp, ta cần trừ đi diện tích phần nối giữa hai hình hộp chữ nhật.

- Tính chi phí để sơn 1 khối bê tông, ta lấy diện tích 3 khối xung quanh cộng với diện tích 2 mặt đáy và 2 mặt giáp với hình hộp chữ nhật ở giữa đã trừ đi diện tích phần nối.

- Tính chi phí sơn 100 khối.

- Lưu ý khi tính để cùng một đơn vị đo.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta chia khối bê tông thành ba hình khối như hình vẽ dưới đây, trong đó hình (1) và hình (3) có diện tích tất cả các mặt bằng nhau.

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (1) là:

S₁ = 2.(12 + 12).3 = 144 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là:

S₂ = 12.12 = 144 (cm²).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (1) với hình hộp chữ nhật (2) chính là diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) và bằng:

S₃ = 4.4 = 16 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là:

S₄ = 2.(4 + 4).8 = 128 (cm²).

Diện tích tiếp giáp giữa hình hộp chữ nhật (2) với hình hộp chữ nhật (3) bằng S₃ = 16 (cm²).

Khi đó diện tích tất cả các mặt của khối bê tông là:

S = 2.[S₁ + S₂ + (S₂ – S₃)] + S₄

= 2.[144 + 144 + (144 – 16)] + 128 = 960 (cm²) = 0,096 (m²).

Chi phí sơn một khối bê tông là: 0,096 . 100 000 = 9 600 (đồng)

Chi phí sơn 100 khối bê tông là: 9 600 . 100 = 960 000 (đồng).