Người ta đào một đoạn mương dài 20 m, sâu 1,5 m. Bề mặt của mương rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Người ta chuyển khối đất đào được ở mương trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 30 m × 40 m. Tính bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó.
Người ta đào một đoạn mương dài 20 m, sâu 1,5 m. Bề mặt của mương rộng 1,8 m và đáy mương rộng 1,2 m. Người ta chuyển khối đất đào được ở mương trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 30 m × 40 m. Tính bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó.
- Tính thể tích của đất được đào lên từ mương.
- Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
- Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật chính là tính bề dày của lớp đất rải lên.
Gọi đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ có đáy là hình thang BCC’B’ (như hình vẽ).
Diện tích đáy hình thang BCC’B’ là:
\(\frac{{1,2 + 1,8}}{2}.1,5 = 2,25\,\left( {{m^2}} \right)\)
Thể tích khối đất phải đào là:
\(V = 2,25 . 20 = 45 \ (m^{3})\)
Khối đất được rải lên bề mặt hình chữ nhật có dạng hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có chiều dài là M’N’ = 40 m, chiều rộng N’P’ = 30 m và chiều cao PP’ = h (m) (như hình vẽ).
Theo đề bài, người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật.
Do đó, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ bằng thể tích hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ và đều bằng 45 m3.
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
\(S = 30 . 40 = 1 200 (m^{2})\)
Bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó là:
\(h = \frac{V}{S} = \frac{{45}}{{1200}} = 0,0375\,\left( m \right)\).
Vậy bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất là \(0,0375 \ m\).
Danh sách bình luận