Đề bài

Tam giác $ABC$ có $\widehat A = {15^ \circ },\,\,\widehat B = {45^ \circ }.$ Giá trị của $\tan C$ bằng:

A. $ - \sqrt 3 .$

B. $\sqrt 3 .$

C. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

D. $ - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

Phương pháp giải

Tính $\widehat C$ từ đó suy ra $\tan C$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat C = {180^ \circ } - \widehat A - \widehat B = {180^ \circ } - {15^ \circ } - {45^ \circ } = {120^ \circ }$.

Ta có $\tan C = \tan {120^ \circ } = - \sqrt 3 .$

Chọn A

Xem thêm : SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

$\sin {743^0} = \sin {23^0}$
B.

$\sin {743^0} = - \sin {23^0}$
C.

$\sin {743^0} = \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$
D.

$\sin {743^0} = - \cos {\rm{2}}{{\rm{3}}^0}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{\rm{9}}{0^0} + {\rm{ 2co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{6}}{{\rm{0}}^0}{\rm{ - 3ta}}{{\rm{n}}^2}{45^0}$ bằng:

A.

$\dfrac{1}{2}$
B.

$\dfrac{{ - 1}}{2}$
C.

$1$
D.

$3$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Giá trị $\cot \dfrac{{89\pi }}{6}$ là

A.

$\sqrt 3 $.
B.

$ - \sqrt 3 $.
C.

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$.
D.

$-\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho biết $\frac{\pi }{2} < x < \pi $ và $\sin \left( x \right) = \frac{1}{3}$. Tính $\cos \left( x \right)$.

A.
$\cos \left( x \right) = \frac{2}{3}$
B.
$\cos \left( x \right) = - \frac{2}{3}$
C.
$\cos \left( x \right) = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$
D.
$\cos \left( x \right) = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

a) Nêu nhận xét về vị trí điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

$\begin{array}{l}\alpha = {90^o};\\\alpha < {90^o};\\\alpha > {90^o}.\end{array}$

b) Khi ${0^o} < \alpha < {90^o}$, nêu mối quan hệ giữa $\cos \alpha ,\;\sin \alpha $ với hoành độ và tung độ của điểm M.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

c) $1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\quad ({0^o} < \alpha < {180^o})$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

b) $1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\quad (\alpha \ne {90^o})$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

a) ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho góc $\alpha \;\;({0^o} < \alpha < {180^o})$ thỏa mãn $\tan \alpha = 3$

Tính giá trị biểu thức: $P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Hãy tính chiều cao h của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Tìm các giá trị lượng giác của góc ${135^o}$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính $R = 1$ nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn $\alpha ,$lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha .$ Giả sử điểm M có tọa độ $({x_0};{y_0}).$ Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9, chứng tỏ rằng:

$\sin \alpha = {y_0};\;\cos \alpha = {x_0};\;\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}};\;\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}.$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho góc $\alpha $ tù. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$\tan \alpha > 0$
B.

$\sin \alpha < 0$
C.

$\cos \alpha > 0$
D.

$\cot \alpha < 0$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho góc $\alpha $ nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

$\tan \alpha > 0$
B.

$\sin \alpha < 0$
C.

$\cos \alpha < 0$
D.

$\cot \alpha < 0$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = {135^ \circ }.$ Tích hoành độ và tung độ của điểm $M$ bằng

A. $\frac{1}{{2\sqrt 2 }}.$

B. $\frac{1}{2}$

C. $ - \frac{1}{2}$

D. $ - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}.$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = {150^ \circ }.$ $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung. Giá trị của $\tan \widehat {xON}$ bằng:

A. $\frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

B. $ - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.$

C. $\sqrt 3 .$

D. $ - \sqrt 3 .$

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị, sao cho $\cos \widehat {xOM} = \frac{{ - 3}}{5}.$ (H.3.4). Diện tích của tam giác $AOM$ bằng:

A. $\frac{4}{5}.$

B. $\frac{2}{5}.$

C. $\frac{3}{5}.$

D. $\frac{3}{{10}}.$

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ lấy điểm $M$ thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = {150^ \circ }$(H.3.5). $N$ là điểm đối xứng với $M$ qua trục tung. Diện tích của tam giác $MAN$ bằng:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{4}.$

B. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}.$

C. $\sqrt 3 .$

D. $2\sqrt 3 .$

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tính giá trị của $T = 4\cos 60^\circ + 2\sin 135^\circ + 3\cot 120^\circ $.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho 0⁰ < $\alpha $ < 180⁰. Chọn câu trả lời đúng

A. cos$\alpha $ < 0

B. sin$\alpha $ > 0