Đề bài

Trong dịp Tết vừa rồi, mẹ Hoa đã đi siêu thị Big C để mua bánh kẹo. Mẹ Hoa chọn ba loại bánh: bánh quy bơ Danisa giá 140 000 đồng 1 hộp, bánh Kitkat giá 80 000 đồng 1 hộp và bánh yến mạch giá 40 000 đồng một gói. Hỏi mẹ đã mua bao nhiêu hộp bánh Danisa biết số tiền mua mỗi loại bằng nhau và số hộp Kitkat ít hơn số gói yến mạch là 7 hộp?

Phương pháp giải

- Gọi \(x, y, z\) (hộp) lần lượt là số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch mà mẹ Hoa đã mua.

- Vì số hộp bánh Kitkat nhiều hơn bánh yến mạch \(7\) gói nên ta có \(z - y = 7\).

- Vì số tiền mua mỗi loại bằng nhau nên \(140 000x = 80 000y = 40 000z\), sau đó biến đổi về dạng dãy tỉ số bằng nhau sao cho trên tử số xuất hiện \(z - y = 7\)

- Áp dụng công thức dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(x, y, z\) (hộp) lần lượt là số hộp bánh Danisa, bánh Kitkat, bánh yến mạch mà mẹ Hoa đã mua.

Vì số hộp bánh Kitkat nhiều hơn bánh yến mạch \(7\) gói nên ta có \(z - y = 7\).

Mẹ Hoa đã mua mỗi loại bánh với số tiền như nhau nên:

\(140 000x = 80 000y = 40 000z\)

Suy ra \(14x = 8y = 4z\)

Do đó \(\frac{{14x}}{{8}} = \frac{{8y}}{{8}} = \frac{{4z}}{{8}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{7x}}{{4}} = \frac{{y}}{{1}} = \frac{{z}}{{2}} = \frac{{z - y}}{{2 - 1}} = \frac{7}{1} = 7\)

Khi đó:

\(\frac{{7x}}{{4}} = 7\) nên \(x = 4\) (hộp);

Vậy mẹ mua 4 hộp bánh Danisa.