Đề bài

Tìm \(x\), biết:

a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 25\)

b) \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{3x - 1}}{{ - 3}}\)

Phương pháp giải

● Áp dụng kiến thức:

\(\begin{array}{l}{x^2} = {a^2}\\x = \left| a \right|\end{array}\)

TH1: \(x=a\)

TH2: \(x=-a\)

● Từ tỉ lệ thức \(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\), suy ra \(A.D=B.C\)

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) \({\left( {2x + 1} \right)^2} = 25\)

Trường hợp 1: \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {5^2}\)

(2x + 1)² = 25 = 5²

\(\begin{array}{l}2x + 1 = 5\\2x = 5 - 1\\2x = 4\\x = 4:2\\x = 2\end{array}\)

Trường hợp 2: \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( { - 5} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}2x + 1 =  - 5\\2x =  - 5 - 1\\2x =  - 6\\x =  - 6:2\\x =  - 3\end{array}\)

Vậy \(x = 2\) hoặc \(x = -3\).

b) Từ tỉ lệ thức \(\frac{{2 - x}}{4} = \frac{{3x - 1}}{{ - 3}}\) suy ra \( - 3\left( {2 - x} \right) = 4\left( {3x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} - 3.2 - 3.\left( { - x} \right) = 4.3x - 4.1\\ - 6 + 3x = 12x - 4\\3x - 12x =  - 4 + 6\\ - 9x = 2\\x = 2:\left( { - 9} \right)\\x =  - \frac{2}{9}\end{array}\)

Vậy \(x =  - \frac{2}{9}\).