Đề bài

a) Gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất có \(6\) mặt. Tính xác suất của \(6\) biến cố \({E_1},{E_2},{E_3},{E_4},{E_5},{E_6}\) trong đó \({E_i}\left( {1 \le i \le 6} \right)\) là nhận được mặt \(i\) chấm”.

b) Bảng 7.10a ghi lại kết quả mà Đào thu được trong \(100\) lần gieo xúc xắc.

 

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố \({E_1},{E_2},{E_3},{E_4},{E_5},{E_6}\) trong thí nghiệm của Đào.

c) Bảng 7.10b ghi lại kết quả mà \(9\) bạn trong tổ của Lan thu được sau \(1800\) lần gieo xúc xắc (mỗi bạn gieo \(200\) lần, ghi lại kết quả, sau đó tổng hợp dữ liệu trong Bảng 7.10b).

 

Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố \({E_1},{E_2},{E_3},{E_4},{E_5},{E_6}\) trong thí nghiệm của tổ bạn Lan.

d) Với mỗi biến cố \({E_i}\left( {1 \le i \le 6} \right),\) có nhận xét gì về kết quả tìm được ở các câu a,b,c?

Phương pháp giải

Dựa vào cách tính xác suất và xác suất thực nghiệm để tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Xác suất của biến cố \({E_1}\): “nhận được mặt 1 chấm” là: \(P\left( {{E_1}} \right) = \frac{1}{6}\)

Xác suất của biến cố \({E_2}\): “nhận được mặt 2 chấm” là: \(P\left( {{E_2}} \right) = \frac{1}{6}\)

Xác suất của biến cố \({E_3}\): “nhận được mặt 3 chấm” là: \(P\left( {{E_3}} \right) = \frac{1}{6}\)

Xác suất của biến cố \({E_4}\): “nhận được mặt 4 chấm” là: \(P\left( {{E_4}} \right) = \frac{1}{6}\)

Xác suất của biến cố \({E_5}\): “nhận được mặt 5 chấm” là: \(P\left( {{E_5}} \right) = \frac{1}{6}\)

Xác suất của biến cố \({E_6}\): “nhận được mặt 2 chấm” là: \(P\left( {{E_6}} \right) = \frac{1}{6}\)

b)    Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_1}\) là: \(\frac{{10}}{{100}} = 10\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_2}\) là: \(\frac{{20}}{{100}} = 20\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_3}\) là: \(\frac{{16}}{{100}} = 16\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_4}\) là: \(\frac{{22}}{{100}} = 22\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_5}\) là: \(\frac{{14}}{{100}} = 14\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_6}\) là: \(\frac{{18}}{{100}} = 18\% \)

c)     Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_1}\) là: \(\frac{{305}}{{1800}} = 17\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_2}\) là:\(\frac{{332}}{{1800}} = 19\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_3}\) là:\(\frac{{295}}{{1800}} = 16\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_4}\) là:\(\frac{{294}}{{1800}} = 16\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_5}\) là: \(\frac{{288}}{{1800}} = 16\% \)

Xác suất thực nghiệm của biến cố \({E_6}\) là:\(\frac{{286}}{{1800}} = 16\% \)

d)    Ta thấy kết quả tìm được ở câu b và c khá gần với xác suất tìm được ở câu a.