Đề bài

Xác định các cặp tam giác đồng dạng với nhau trong Hình 6.65. Cho biết kí hiệu của sự đồng dạng và xác định tỉ số đồng dạng trong mỗi trường hợp.

Phương pháp giải

Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(GIH\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\\frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{11}}{{16,5}} = \frac{2}{3}\\ =  > \frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{2}{3}\end{array}\)

Lại có \(\widehat {CBA} = \widehat {HIG} = 65^\circ \)

=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta GIH\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{BC}}{{HI}} = \frac{{BA}}{{GI}} = \frac{{AC}}{{GH}} = \frac{2}{3}\)

Xét tam giác \(DFE\) và tam giác \(MNO\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{5}{{\frac{{20}}{3}}} = \frac{3}{4}\\\frac{{DE}}{{MO}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\\ =  > \frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{3}{4}\end{array}\)

Lại có \(\widehat I = \widehat M = 65^\circ \)

=> \(\Delta DFE\) ∽ \(\Delta MNO\) (c-g-c)

Ta có tỉ số đồng dạng:

\(\frac{{DF}}{{MN}} = \frac{{DE}}{{MO}} = \frac{{FE}}{{NO}} = \frac{3}{4}\)