Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng với các tam giác trong Hình 6.22?

 

a) \(\Delta AOD \backsim \Delta COB;\)

b) \(\Delta AOB \backsim \Delta DOC.\)

Phương pháp giải

Áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh góc cạnh:

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Xét tam giác \(AOD\) và tam giác \(COB\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ =  > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Mà \(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh)

=> \(\Delta AOD\) ∽ \(\Delta COB\) (c-g-c)

b) Xét tam giác \(AOB\) và tam giác \(DOC\), ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{AO}}{{CO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{DO}}{{BO}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\ =  > \frac{{AO}}{{CO}} = \frac{{DO}}{{BO}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Mà \(\widehat {AOB} = \widehat {DOC}\) (hai góc đối đỉnh)

=>\(\Delta AOB\) ∽ \(\Delta DOC\) (c-g-c)