Đề bài

Trên bản vẽ thiết kế mặt tiền ngôi nhà ở Hình 5.65b, khoảng cách thực tế giữa các đỉnh \(A',B',C'\) của mái nhà là \(A'B' = A'C' = 10\,cm,B'C' = 16\,cm.\) Trên thực tế, mái nhà được xây dựng có kích thước \(AB = AC = 5\,m\) và \(BC = 8\,m\) (Hình 5.56a). Hỏi mặt tiền của mái nhà có được xây dựng đúng với hình dạng như được thiết kế không?

Phương pháp giải

Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế thì:

\(\Delta ABC\)∽\(\Delta A'B'C'\)

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\)

Mà

\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\\\frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Vậy mặt tiền của mái nhà được xây đúng với hình dạng như được thiết kế.