Đề bài

Cánh buồm trên thực tế và ảnh chụp của nó \(\left( {\Delta ABC} \right)\) trong hình 6.47 có thể xem là hai tam giác vuông đồng dạng. Độ dài ba cạnh của cánh buồm trên ảnh chụp là \(3,3cm;3,5cm\) và \(1,6cm.\) Trên thực tế, cạnh ngắn nhất của cánh buồm là \(4m.\) Tính độ dài hai cạnh còn lại của cánh buồm theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải

Tam giác \(A'B'C'\) được gọi là đồng dạng với tam giác \(ABC\) , kí hiệu \(\Delta A'B'C'\) ∽ \(\Delta ABC\)

 \(\widehat {A'} = \widehat A;\widehat {B'} = \widehat B;\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi cánh buồm trên thực tế là \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\) , ta có:

 \(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\\\frac{{A'B'}}{{3,3}} = \frac{{A'C'}}{{3,5}} = \frac{4}{{1,6}}\\ \Rightarrow A'B' = 8,25\left( m \right)\\ \Rightarrow A'C' = 8,75\left( m \right)\end{array}\)