Đề bài

Quay lại bài toán khởi động (hình 6.1): Chỉ dùng thước đo độ dài, làm cách nào để có thể xác định được các cạnh $AB$ và $CD$ của hai mặt kệ có song song với nhau không?

 Em hãy giải thích bằng cách nào bác thợ mộc có thể xác định được cạnh của hai tầng kệ chữ $A$ song song với nhau mà chỉ dùng thước đo độ dài.

 

Phương pháp giải

Dựa vào định lí Thales đảo để xác định xem các cạnh $AB$ và $CD$ của hai mặt kệ có song song với nhau không.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Quan sát hình 6.1 ta có:

$\begin{array}{l}\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{1}{3}\\\frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}\end{array}$

Dựa vào định lí Thales đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác, ta thấy:

$\frac{{CO}}{{CA}} = \frac{{DO}}{{DB}} = \frac{1}{3}$ (mà các đoạn thẳng này tương ứng tỉ lệ với nhau)

=> $CD//AB$