Đề bài

Cho hai đường thẳng \(y = 2x - 1\) và \(y = x + 1\).

a)     Hai đường thẳng này có song song với nhau không? Từ đó kết luận về số giao điểm của chúng

b)    Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm (nếu có).

Phương pháp giải

Điều kiện của hai đường thẳng cắt nhau là \(a = a',b \ne b'\) và ngược lại. Sau đó vẽ hai đường thẳng đó trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)     Hai đường thẳng này không song song với nhau vì hệ số góc không bằng nhau. Vì vậy hai đường thẳng này sẽ cắt nhau và chỉ có một giao điểm

b)    Vẽ hệ trục tọa độ \(Oxy\).

Hàm số \(y = 2x - 1\)

Cho \(x = 0 =  > y =  - 1\)

Cho \(y = 0 =  > x = \frac{1}{2}\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = 2x - 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)

Hàm số \(y = x + 1\)

Cho \(x = 0 =  > y = 1\)

Cho \(y = 0 =  > x =  - 1\)

Vậy đồ thị hàm số \(y = x + 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(C\left( {0;1} \right),D\left( { - 1;0} \right)\)

 

Giao điểm \(E\left( {2;3} \right)\).