Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 2y > 10\)?
a) \(\left( { - 2;1} \right)\)
b) \(\left( {1;5} \right)\)
c) \(\left( {0;5} \right)\)
Cặp số (a;b) là nghiệm của BPT \( - 5x + 2y > 10\) \( \Leftrightarrow - 5a + 2b > 10\).
a) Thay x = – 2, y = 1 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.(– 2) + 2.1 > 10 ⇔ 12 > 10 (luôn đúng)
Do đó cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Thay x = 1, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.1 + 2.5 > 10 ⇔ 5 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (1; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Thay x = 0, y = 5 vào bất phương trình – 5x + 2y > 10, ta được:
– 5.0 + 2.5 > 10 ⇔ 10 > 10 (vô lí)
Do đó cặp số (0; 5) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy chỉ có cặp số (– 2; 1) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y > 12\)?
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y \ge 0\).
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b) Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150).
Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:
a) \(5x + 3y < 20\)
b) \(3x - \frac{5}{y} > 2\)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y < 3\)?
a) \(\left( {0; - 1} \right)\)
b) \(\left( {2;1} \right)\)
c) \(\left( {3;1} \right)\)
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \(4x - 7y - 28 \ge 0?\)
a) \((9;1)\)
b) \((2;6)\)
c) \((0; - 4)\)
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Bất phương trình \(3x - 2(y - x + 1) > 0\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \le 4\)?
Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13?\)
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình \( - 3x + 5y \le 6\)?
A. \(\left( {2;8} \right)\)
B. \(\left( { - 10; - 3} \right)\)
C. \(\left( {3;3} \right)\)
D. \(\left( {0;2} \right)\)
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(x - 2y \ge 5?\)
A. \(\left( {3; - 1} \right)\)
B. \(\left( { - 1;4} \right)\)
C. \(\left( {2; - 3} \right)\)
D. \(\left( {1; - 2} \right)\)
