Đề bài

Tìm hiểu thêm về những hình đồng dạng trong tự nhiên (với vật chất, cây cối, …), trong nghệ thuật, trang trí, trong thiết kế, …

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức thực tế và kiến thức tìm hiểu được qua các nguồn thông tin để tìm được các ví dụ

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Một số ví dụ về những hình đồng dạng trong tự nhiên:

- Các hộp đựng hàng

- Các loại bóng

- Lá cây lô hội hình xoắn ốc

- Fractal

- Tesellation

Xem thêm : SGK Toán 8 - Cánh diều

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hình vuông A’B’C’D’ là hình đồng dạng với vuông ABCD theo tỉ số đồng dạng k. Biết rằng diện tích hình vuông A’B’C’D’ bằng \(64c{m^2}\), diện tích hình vuông ABCD là \(36c{m^2}.\) Khi đó, tỉ số đồng dạng k bằng:

A.
\(\frac{4}{3}\)
B.
\(\frac{3}{4}\)
C.
\(\frac{{16}}{9}\)
D.
\(\frac{9}{{16}}\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho hình tròn H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Hình tròn H’ là hình đồng dạng với hình H có tỉ số đồng dạng bằng \(\frac{1}{2}\). Khi đó, diện tích của hình tròn H’ bằng:

A.
\(339,12c{m^2}\)
B.
\(226,08c{m^2}\)
C.
\(28,26c{m^2}\)
D.
\(452,16c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho đoạn thẳng MN là hình đồng dạng phối cảnh của đoạn thẳng BC tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\). Biết rằng diện tích tam giác ABC bằng \(48c{m^2}.\) Diện tích tam giác AMN bằng:

A.
\(24c{m^2}\)
B.
\(3c{m^2}\)
C.
\(12c{m^2}\)
D.
\(6c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho \(CK = \frac{2}{3}BC.\) Tìm trên AB điểm H sao cho cạnh HK là hình đồng dạng phối cảnh của cạnh AC (với tâm đồng dạng phối cảnh là điểm B)

A.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
B.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{2}{3}AB\).
C.
H thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).
D.
H thuộc đoạn thẳng tia đối của tia BA sao cho \(BH = \frac{1}{3}AB\).

Xem lời giải >>

Bài 5 :

: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 6cm,BC = 8cm,A'B' = 12cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:

A.
\(96c{m^2}\)
B.
\(192c{m^2}\)
C.
\(12c{m^2}\)
D.
\(48c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho tam giác ABC có \(AB = 3cm,BC = 4cm,AC = 5cm.\) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích tam giác A”B”C” bằng \(96c{m^2}\).

Chọn đáp án đúng

A.
\(x = 4\)
B.
\(x = 8\)
C.
\(x = \sqrt 2 \)
D.
\(x = 2\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{3}{4}BC.\) Hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD theo tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 10cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:

A.
\(24c{m^2}\)
B.
\(48c{m^2}\)
C.
\(36c{m^2}\)
D.
\(72c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}.\) Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:

A.
300cm
B.
600cm
C.
200cm
D.
800cm

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:

Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{4}\)

+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{3}\)

+ \(BM = 1m,CN = 2m,DP = 3m\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Xem lời giải >>

Bài 10 :

: Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:

Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 12cm,BC = 16cm,A'B' = 24cm.\) Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:

A.
\(96c{m^2}\)
B.
\(192c{m^2}\)
C.
\(384c{m^2}\)
D.
\(768c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có \(AB = 12cm,BC = 16cm,AC = 20cm.\) Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng \(1536c{m^2}\).

Chọn đáp án đúng

A.
\(x = 4\)
B.
\(x = 8\)
C.
\(x = \sqrt 2 \)
D.
\(x = 2\)

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{5}{{12}}BC.\) Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 130cm.\) Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:

A.
\(5000c{m^2}\)
B.
\(6000c{m^2}\)
C.
\(4000c{m^2}\)
D.
\(3000c{m^2}\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?

A.
Hình a
B.
Hình b
C.
Hình c
D.
Hình d

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho hình cánh hoa:

Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?

A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho biển báo giao thông:

Trong các biển báo giao thông dưới đây, có mấy biển báo là hình đồng dạng với biển báo giao thông trên?

A.
Không có biển báo giao thông nào
B.
1 biển báo giao thông
C.
2 biển báo giao thông
D.
3 biển báo giao thông

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?

A.
Lá dương xỉ
B.
Súp lơ xanh
C.
Lô hội xoắn ốc
D.
Cả ba loại thực vật trên

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:

A.
\(\frac{5}{{18}}\)
B.
\(\frac{{18}}{5}\)
C.
\(\frac{4}{7}\)
D.
\(\frac{7}{4}\)

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hai ngôi sao như trong hình a và hình b:

Chọn đáp án đúng

A.
Hình b đồng dạng với hình a theo tỉ số \(\frac{8}{5}\)
B.
Hình a đồng dạng với hình b theo tỉ số \(\frac{5}{8}\)
C.
Cả A, B đều đúng
D.
Cả A, B đều sai

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho các hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?

A.

Không cặp hình nào
B.
1 cặp hình
C.
2 cặp hình
D.
3 cặp hình

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho các biển báo dưới đây:

Chọn đáp án đúng.

A.
Hình a và hình c đồng dạng với nhau
B.
Hình b và hình d không đồng dạng với nhau
C.
Cả A, B đều đúng
D.
Cả A, B đều sai

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho các hình vẽ sau:

A.
1 cặp
B.
2 cặp
C.
3 cặp
D.
Không có cặp hình nào

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho hình vẽ:

Cho các khẳng định sau:

+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H đồng dạng của hình H ₀

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau

A.
1 cặp
B.
2 cặp
C.
3 cặp
D.
Không có cặp nào

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với \(k = \frac{2}{3}.\) Nếu kích thước của bức tranh hình a là \(4 \times 6\) thì kích thước của bức tranh trong hình b là:

A.
\(9 \times 12\)
B.
\(6 \times 4\)
C.
\(6 \times 9\)
D.
\(\frac{8}{3} \times 4\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho các biển báo giao thông trong các hình như sau:

Hình c đồng dạng với hình a theo tỉ số đồng dạng là y.

Chọn đáp án đúng

A.
\(x - y = 1\)
B.
\(x - y = 0\)
C.
\(x - y = \frac{7}{{12}}\)
D.
\(x - y = \frac{{12}}{7}\)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Hai bức tranh nào trong các hình dưới đây thể hiện bức tranh trước là hình đồng dạng phối cảnh với bức tranh sau với tâm phối cảnh O, tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\).

Với \(A'B' = 2AB,A'D' = 2AD\) và ABCD, A’B’C’D’ là các hình chữ nhật

Các tam giác ABC, A’B’C’ là các tam giác đều

A.
Không có cặp bức tranh nào
B.
1 cặp bức tranh
C.
2 cặp bức tranh
D.
3 cặp bức tranh

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.

Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’

Chọn đáp án đúng

A.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
B.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
C.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{3}\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Ba cái cây có hình vẽ như sau:

Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.

Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:

A.
\(? = \frac{8}{3}m\)
B.
\(? = \frac{3}{2}m\)
C.
\(? = \frac{4}{3}m\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng tem thư 1 có diện tích là \(144c{m^2}\), tem thư 2 có chu vi là 40cm

Chọn đáp án đúng

A.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{6}\)
B.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{6}{5}\)
C.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{{18}}{5}\)
D.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{{18}}\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.

Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng \(100c{m^2}\). Diện tích của bức tranh EFGH là:

A.
\(400c{m^2}\)
B.
\(200c{m^2}\)
C.
\(300c{m^2}\)
D.
\(1000c{m^2}\)

Xem lời giải >>