Đề bài

Trong Hình 38, tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC. Giả sử mỗi ô vuông của lưới ô vuông có độ dài cạnh bằng 1 cm.

a)      Tính độ dài các đoạn thẳng DB, DC.

b)     Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC.

c)      So sánh các tỉ số \(\frac{{DB}}{{DC}},\,\,\frac{{AB}}{{AC}}\).

Phương pháp giải

a)      Đếm số ô tương ứng với các đoạn thẳng và tính độ dài.

b)     AB và AC là bán kính của hai đường tròn.

c)      Tính hai tỉ số và so sánh chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a)      Ta thấy mỗi ô vuông có độ dài cạnh bằng 1cm.

Đoạn thẳng BD có độ dài bằng độ dài cạnh của 2 ô vuông nên BD dài 2 cm.

Đoạn thẳng DC có độ dài bằng độ dài cạnh của 3 ô vuông nên BD dài 3 cm.

b)     Ta thấy AB là bán kính đường tròn tâm B. Mà bán kính đường tròn tâm B có độ dài 4 ô vuông, tương ứng với 4 cm nên AB dài 4 cm.

Ta thấy AC là bán kính đường tròn tâm C. Mà bán kính đường tròn tâm C có độ dài 6 ô vuông, tương ứng với 6 cm nên AB dài 6 cm.

c)      Ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Vậy \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).