Đề bài

Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số ngày nguyên dương không vượt quá 10, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a)      Sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

-         “Thẻ rút ra ghi số 1”;

-         “Thẻ rút ra ghi số 5”;

-         “Thẻ rút ra ghi số 10”.

b)     Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” với xác suất của biến cố đó khi số lần rút thẻ ngày càng lớn.

Phương pháp giải :

a)      Tính xác suất của các biến cố sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

b)     Tính xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết :

a)       

-         Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

-         Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

-         Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là \(\frac{1}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” ngày càng gần với \(\frac{1}{{10}}\).

b)     Các kết quả thuận lợi của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là: 3; 6; 9.

Số kết quả thuận lợi là 3. Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là \(\frac{3}{{10}}\). Khi số lần rút thẻ ngẫu nhiên càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với .\(\frac{3}{{10}}\)