Một của hàng có 16 nhân viên (mỗi nhân viên chỉ làm một ca). Quản lý cửa hàng thống kê như sau:
Ca 1: gồm 6 nhân viên;
Ca 2: gồm 6 nhân viên;
Ca 3: gồm 5 nhân viên.
Hỏi những số liệu mà quản lí cửa hàng nêu ra đã chính xác chưa? Vì sao?
Tham khảo Ví dụ 4 trang 6 Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều.
Để đảm bảo tính hợp lí và chính xác, dữ liệu cần đáp ứng đủ các tiêu chí toán học đơn giản như:
- Tổng tất cả các số liệu thành phần phải bằng số liệu của toàn thể.
- Số lượng của bộ phận phải nhỏ hơn số lượng của toàn thể.
Ta thấy: Tổng số nhân viên theo thống kê của quản lí là: 6 + 6 + 5 = 17 (nhân viên) trong khi thực tế cửa hàng chỉ có 16 nhân viên.
Vậy những số liệu mà quản lí cửa hàng nêu ra là chưa chính xác.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm những điểm chưa hợp lí trong bảng dữ liệu sau:
Bảng thống kê sau cho biết dữ liệu về hoạt động trong giờ ra chơi của học sinh sinh lớp 8A1 (mỗi học sinh chỉ thực hiện một hoạt đồng)
|
Hoạt động |
Số học sinh |
|
Đọc sách |
90 |
|
Ôn bài |
10 |
|
Chơi cầu lông |
18 |
|
Đá cầu |
12 |
|
Chơi cờ vua |
8 |
|
Nhảy dây |
Tất cả các bạn nữ |
Nêu nhận xét của em về tính hợp lí của các dữ liệu trong bảng thống kê trên
Thị phần của một sản phẩm là phần thị trường tiêu thụ mà sản phẩm đó chiếm lĩnh so với tổng số sản phẩm tiêu thụ của thị trường. Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm thị phần của 4 loại bút trên thị trường.
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu bút Z:
a) Là loại bút được mọi người dùng lựa chọn
b) Là loại bút chiếm thị phần cao nhất.
Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 học sinh về bốn nhãn hiệu tập vở.
Xét tính hợp lí của các quảng cáo dưới đây đối với nhãn hiệu tập vở B
a) Là sự lựa chọn của mọi học sinh.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của học sinh
Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng mua điện thoại di động.
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu điện thoại N:
a) Là sự lựa chọn của mọi người dùng điện thoại.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người dùng điện thoại.
Bình vẽ biểu đồ sau đây để biểu diễn tỉ lệ học sinh trong lớp tham gia vào các câu lạc bộ (CLB) tiếng Anh, tiếng Pháp, tiếng Trung của trường.
Hãy cho biết biểu đồ này có điểm nào không hợp lí.
Xét tính hợp lí của dữ liệu trong bảng thống kê sau:
|
Thống kê số học sinh có sử dụng mạng xã hội của bốn lớp khối 8 |
|
|
Lớp |
Số học sinh |
|
8A1 |
12 |
|
8A2 |
6 |
|
8A3 |
Cả lớp |
|
8A4 |
80 |
Bảng thống kê sau cho biết sự lựa chọn của 100 khách hàng về bốn nhãn hiệu sữa hộp A, B, C, D (mỗi khách hàng chỉ chọn một nhãn hiệu)
|
Nhãn hiệu sữa hộp |
Số người chọn |
|
A |
35 |
|
B |
38 |
|
C |
14 |
|
D |
13 |
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu sữa hộp A:
a) Là sự lựa chọn của đa số khách hàng.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của khách hàng.
c) Là một trong các nhãn hiệu đứng đầu được lựa chọn cao.
Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm thị phần của bốn nhãn hiệu kem đánh răng M, N, P, Q trên thị trường.
|
Nhãn hiệu kem đánh răng |
Thị phần |
|
M |
8% |
|
N |
12% |
|
P |
29% |
|
Q |
51% |
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu kem đánh răng Q:
a) Là sự lựa chọn của mọi người.
b) Là sự lựa chọn hàng đầu của người tiêu dùng.
Bảng thống kê sau cho biết tỉ số phần trăm sự lựa chọn của số học sinh đối với bốn nhãn hiệu bút bi trong số 100 học sinh được phỏng vấn.
|
Nhãn hiệu bút bi |
Tỉ số phần trăm |
|
E |
39% |
|
F |
41% |
|
G |
12% |
|
H |
8% |
Xét tính hợp lí của các quảng cáo sau đây đối với nhãn hiệu bút bi E.
a) E là nhãn hiệu được đa số học sinh lựa chọn.
b) E là nhãn hiệu được lựa chọn cao nhất.
c) E là một trong các nhãn hiệu có tỉ lệ được chọn cao nhất.
Tìm điểm không hợp lí trong những dữ liệu cho dưới đây.
a) Dánh sách email của các bạn trong đội văn nghệ lớp 8C như sau:
|
STT |
Tên |
|
|
1 |
Nguyễn Văn Dương |
vanduong08@gmail.com |
|
2 |
Chu Thị Thu Hằng |
thuhang_chu.vn |
|
3 |
Phạm Thị Mai Hương |
maihuongpt@yahoo.com |
|
4 |
Ngô Đức Tiến |
Ductienngo2008@gmail.com |
b) Kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Dũng lần lượt là: 8; –6; 7; 5; 9.
Bạn Châu vẽ biểu đồ hình quạt tròn như ở Hình 1 để biểu diễn tỉ lệ các loại sách trong thư viện: Khoa học (KH); Kĩ thuật và Công nghệ (KT – CN); Văn học và Nghệ thuật (VH – NT); Sách khác. Hỏi những số liệu mà bạn Châu nêu ra trong biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 1 đã chính xác chưa? Vì sao?
Để chuẩn bị đưa ra thị trường mẫu xe ô tô mới, một hãng sản xuất xe ô tô tiến hành thăm dò màu sơn mà người mua yêu thích. Hãng sản xuất xe đó đã hỏi ý kiến của 100 người mua xe ở độ tuổi từ 20 đến 30 và nhận được kết quả là: 45 người thích màu đen, 20 người thích màu trắng, 35 người thích màu đỏ. Từ đó, hãng sản xuất xe đưa ra quảng cáo sau: 45% số người mua xe chọn xe màu đen, 20% số người mua xe chọn xe màu trắng. Theo em, hãng sản xuất xe đưa ra kết luận như trong quảng cáo trên thì có hợp lí không? Vì sao?
Một công ty kinh doanh vật liệu xây dựng có bốn kho hàng, mỗi kho hàng có 50 tấn hàng. Kế toán của công ty lập biểu đồ cột kép ở Hình 2 biểu diễn số lượng vật liệu đã xuất bán và số lượng vật liệu còn tồn lại trong mỗi kho sau tuần lễ kinh doạnh đầu tiên.
Kế toán đã ghi nhầm số liệu của một kho trong biểu đồ cột kép ở Hình 2. Theo em, kế toán đã ghi nhầm số liệu của kho nào?
Bảng 5 thống kê số lượng học sinh từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở dự thi hết Học kì I môn Toán.
|
Lớp |
Sĩ số |
Số học sinh dự thi |
|
8A |
40 |
40 |
|
8B |
41 |
40 |
|
8C |
40 |
41 |
|
8D |
39 |
39 |
Bảng 5
Công ty sản xuất sữa chua A có hai cơ sở sản xuất X, Y.
Khi tìm hiểu hàm lượng calcium có trong mỗi hộp sữa chua do công ty A sản xuất, Trung và Hòa thu được hai báo cáo có kết luận khác nhau.
Kết luận của báo cáo thứ nhất dựa trên dữ liệu về sản phẩm sữa chua lấy từ một lô hàng của cơ sở sản xuất X.
Kết luận của báo cáo thứ hai thì dựa vào dữ liệu liên quan đến sản phẩm sữa chua của cả hai cơ sở X, Y. Tại mỗi cơ sở, người ta lấy ngẫu nhiên một số sản phẩm thuộc nhiều lô hàng khác nhau, sản xuất ở những thời điểm khác nhau.
Theo em, kết luận của báo cáo nào đáng tin cậy hơn? Vì sao?
Người ta muốn tìm hiểu số giờ ngủ hàng ngày của một nhóm 48 học sinh gồm 12 nam và 36 nữ. ba bạn Mai, Đào Huệ đề nghị chọn ngẫu nhiên một số học sinh trong nhóm này để phỏng vấn.
- Mai đề nghị chọn 5 nam, 5 nữ;
- Đào đề nghị chọn 10 nam, 5 nữ;
Huệ muốn chọn 6 nam, 18 nữ.
Em đồng ý với ý kiến của bạn nào? Vì sao?
Để tổ chức sinh hoạt hè cho thiếu niên, khu phố 1 muốn xác định môn thể thao được nhiều em ở lứa tuổi 12-14 yêu thích. Số thiếu niên thuộc lứa tuổi này trong khu phố được thống kê ở bảng sau:
Bác Hân, phụ trách khu phố, dự định điều tra khoảng một phần tư số thiếu niên. Theo em, bác hân nên chọn mỗi nhóm bao nhiêu thiếu niên để đảm bảo tính hợp lí của dữ liệu thu được?
Trại giống gia cầm A có nuôi ba giống gà khác nhau: gà ri, gà Đông Tảo, gà Hắc Phong với số lượng lần lượt là 20 000; 30 000 và 10 000 con. Mỗi giống gà được nuôi trong một khu riêng. Giữa mùa đông, người ta muốn kiểm tra sức khỏe của gà. 60 con gà sẽ được chọn để kiểm tra. Trong ba phương án chọn gà sau, theo em, phương án nào hợp lí? Giải thích ý kiến của em.
- Chọn ngẫu nhiên 60 con gà trong một khu;
- Chọn ngẫu nhiên mỗi khu 20 con gà;
- Chọn ngẫu nhiên 20 con gà ở khu gà ri, 30 con ở khu gà Đông Tảo và 10 con ở khu gà Hắc Phong.
Bạn Thu tham khảo các nguồn tin trên Internet để tìm hiểu lượng khí thải toàn cầu trong \(30\) năm qua. Sau khi làm tròn số, bạn lập được bảng số liệu dưới. Thu đã chọn biểu đồ cột để phân tích xu hướng tăng của lượng khí thải.
a) Em có tán thành sự lựa chọn của Thu không? Vì sao?
b) Thử đề xuất một loại biểu đồ khác cho mục đích phân tích dữ liệu của Thu. Vẽ loại biểu đồ đó.
Một trường THCS phát động phong trào biểu diễn văn nghệ nhân ngày nhà giáo Việt Nam 20/11 cho học sinh tất cả các lớp. Biết rằng mỗi lớp chỉ biểu diễn tối đa 3 tiết mục. Bảng thống kê số tiết mục đăng kí tham gia diễn văn nghệ của từng lớp như bảng dưới đây:
Theo em, số liệu của lớp nào trong bản trên là không hợp lí?
Bảng 1 thống kê số lượng xe máy bán được (loại có giá chưa đến 50 triệu đồng/xe) và doanh thu mỗi ngày trong 4 ngày cuối tuần của một cửa hàng điện máy.
Theo em, các số liệu về doanh thu của cửa hàng này trong ngày thứ Sáu nêu ra ở Bảng 1 đã chính xác chưa? Vì sao?
Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3, Tổ 4 của lớp 8A đều có tổng số học sinh tham gia câu lạc bộ đàn piano ở Học kì I và Học kì II không ít hơn 8 học sinh. Anh Long phụ trách câu lạc bộ đã lập biểu đồ cột kép ở Hình 2 biểu diễn số học sinh tham gia câu lạc bộ đàn piano ở Học kì I và Học kì II của mỗi tổ. Anh Long đã ghi nhầm số liệu của một số tổ. Hỏi anh Long đã ghi nhầm số liệu của tổ nào trong biểu đồ cột kép ở Hình 2?
Bốn lớp 8A, 8B, 8C, 8D đều có tỉ số phần trăm số học sinh đạt mức Khá so với số học sinh đạt mức tốt là lớn hơn 52%. Anh Linh khối trưởng đã lập biểu đồ cột kép ở Hình 3 thống kê số học sinh đạt mức Tốt và Khá của từng lớp 8A, 8B, 8C, 8D. Anh Linh đã ghi nhầm số liệu của một lớp trong biểu đồ cột kép ở Hình 3. Hỏi anh Linh đã ghi nhầm số liệu của lớp nào? Vì sao?
Bảng 3 thống kê số lượng học sinh tham gia phong trào thể dục thể thao của từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở. Biết sĩ số của mỗi lớp đều là 40 học sinh. Số liệu nào trong Bảng 3 là không hợp lí?
|
Lớp |
Sĩ số |
Số học sinh tham gia |
|
8A |
40 |
39 |
|
8B |
40 |
40 |
|
8C |
40 |
38 |
|
8D |
40 |
41 |
Bảng 3
A. 41
B. 38
C. 40
D. 39
