Đề bài

Quan sát Hình 3, cho biết \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\).

a) Hãy viết tỉ số của các cạnh tương ứng và tính tỉ số đồng dạng.

b) Tính góc \(\widehat {AMN}\).

 

Phương pháp giải

Hai tam giác đồng dạng với nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Vì tam giác \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\)  nên ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (các cạnh tương ứng)

Tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).

b) Vì \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC} = 65^\circ \)

Vậy \(\widehat {AMN} = 65^\circ \).