Đề bài

Tìm độ dài đoạn thẳng \(NQ\) trong Hình 4.

Phương pháp giải

Sử dụng định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ hình vẽ ta có: \(\widehat {OMN} = \widehat {OPQ}\).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN//PQ\)

Xét tam giác \(OPQ\) có \(MN//PQ\) nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

\(\frac{{OM}}{{MP}} = \frac{{ON}}{{NQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{5} = \frac{4}{{NQ}} \Rightarrow NQ = \frac{{4.5}}{5} = 4\).

Vậy \(NQ = 4\).