Đề bài

Hai bạn An và Mai giải phương trình $x = 2x$ như sau:

An: $x = 2x$

$1 = 2$ (chia cả hai vế cho $x$)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Mai: $x = 2x$

$x - 2x = 0$ (chuyển $2x$ sang vế trái)

$ - x = 0$ (rút gọn)

$x = 0$ (nhân hai vế với –1)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 0$.

Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.

Phương pháp giải

Khi chia cả hai vế cho một số thì số đó phải khác 0.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho $x$ thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết $x$.

Xem thêm : SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tính giá trị của $\left( {5{x^2} + 1} \right)\left( {2x - 8} \right)$ biết $\dfrac{1}{2}x + 15 = 17$

A.

$0$
B.

$10$
C.

$47$
D.

$ - 3$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Gọi ${x_0}$ là một nghiệm của phương trình $5x - 12 = 4 - 3x$. ${x_0}$ còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A.

$2x - 4 = 0$
B.

$ - x - 2 = 0$
C.

${x^2} + 4 = 0$
D.

$9 - {x^2} = - 5$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?

A.
$2x - 2y + 1 = 0$
B.
$xzy = 6$
C.
$2{x^2} + 1 = x - 2$
D.
$3{x^2} + 4{y^2} = 2y$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Phương trình dạng $ax + b = 0$, với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:

A.
Với mọi giá trị của a, b
B.
$a \ne 0;b \ne 0$
C.
$a \ne 0$
D.
$b \ne 0$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho phương trình $2x + 1 = 0$, chọn khẳng định đúng

A.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
B.
Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
C.
Hệ số của x là $ - 1,$ hạng tử tự do là 2
D.
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là $ - 1$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Nghiệm của phương trình $3x - 6 = 0$ là:

A.
$x = \frac{1}{2}$
B.
$x = \frac{{ - 1}}{2}$
C.
$x = 2$
D.
$x = - 2$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (^oF) và độ Celcius (^oC), liên hệ với nhau bởi công thức $C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right).$ Khi ở 20^oC thì ứng với độ Fahrenheit là:

A.
34^oF
B.
38^oF
C.
64^oF
D.
68^oF

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Biết rằng $4x - 8 = 0$. Giá trị của biểu thức $5{x^2} - 4$ là:

A.
$ - 24$
B.
$24$
C.
$ - 16$
D.
16

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Phương trình $x - 8 = x - 5$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Phương trình đã cho có vô số nghiệm.
B.

Phương trình đã cho vô nghiệm.
C.

Phương trình đã cho có một nghiệm.
D.

Phương trình đã cho có hai nghiệm.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Phương trình $3x - 10 = 2x - 12$ có bao nhiêu nghiệm?

A.

0
B.

1
C.

2
D.

Vô số nghiệm

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) $2{\rm{x}} + 1 = 0$

b) $ - x + 1 = 0$

c) $0.x + 2 = 0$

d) $\left( { - 2} \right).x = 0$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải

b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{2}$ để tìm nghiệm x

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Giải các phương trình sau:

a) 2x−5=0;

b) $4 - \frac{2}{5}x = 0$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: $2{\rm{x}} + 5 = 16$ như sau:

Vuông: $\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}$

Tròn: $\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}$

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau:

a) x+1=0

b) 0x−2=0

c) 2−x=0

d) 3x=0

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Giải các phương trình sau

a) 5x−4=0

b) 3+2x=0

c) 7−5x=0

d) $\frac{3}{2}$ + $\frac{5}{3}$x=0

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. 0x+2=0

B. 2x+1=2x+2

C.$2{{\rm{x}}^2}$+1=0

D. 3x−1=0

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Quan sát hình bên. Biết rằng cân thăng bằng, có thể tìm được khối lượng của quả cân không? Tìm bằng cách nào?

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Xét cân thăng bằng ở khởi động

a) Giải thích tại sao nếu bỏ ra khỏi mỗi đĩa cân một quả cân $x$ gam thì cân vẫn thăng bằng.

b) Nếu thay quả cân 600 gam bằng quả cân 200 gam (Hình 2) thì cân còn thăng bằng không? Tại sao?

c) Tiếp theo, chia các quả cân trên mỗi cân thành ba phần bằng nhau, rồi bỏ ra hai phần (hình 3). Khi đó, cân còn thằng bằng không? Tại sao?

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Giải các phương trình sau:

a) $\dfrac{2}{3}x + 1\dfrac{1}{2} = 0$;

b) $2\dfrac{1}{2} - 0,75x = 0$.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Trong Hình 4, cho biết các viên bi có cùng khối lượng là $x\left( g \right)$ và cân bằng. Viết phương trình biểu diễn liên hệ giữa khối lượng của các vật ở hai đĩa cân.