Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

\({d_1}:y = 3x\); \({d_2}:y =  - 7x + 9\); 

\({d_3}:y = 3x - 0,8\); \({d_4}:y =  - 7x - 1\); 

\({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\); \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \)

Phương pháp giải

- Hệ số \(a\) là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\).

- Hai đường thẳng phân biệt song song với nhau khi có hệ số góc bằng nhau.

- Hai đường thẳng cắt nhau khi có hệ số góc khác nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hệ số góc của đường thẳng \({d_1}:y = 3x\) là \(a = 3\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_2}:y =  - 7x + 9\) là \(a =  - 7\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_3}:y = 3x - 0,8\) là \(a = 3\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_4}:y =  - 7x - 1\) là \(a =  - 7\);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) là \(a = \sqrt 2 \);

Hệ số góc của đường thẳng \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) là \(a = \sqrt 2 \);

- Các cặp đường thẳng song song là:

\({d_1}:y = 3x\) và \({d_3}:y = 3x - 0,8\) vì đều có hệ số góc \(a = 3\) và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.

\({d_2}:y =  - 7x + 9\) và \({d_4}:y =  - 7x - 1\) vì đều có hệ số góc \(a =  - 7\)và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.

\({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) và \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) vì đều có hệ số góc \(a = \sqrt 2 \)và chúng phân biệt với nhau do chúng cắt \(Oy\) tại hai điểm phân biệt.

- Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

\({d_1}:y = 3x\) và \({d_4}:y =  - 7x - 1\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {3 \ne  - 7} \right)\).

\({d_2}:y =  - 7x + 9\) và \({d_6}:y = \sqrt 2 x + \sqrt {10} \) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( { - 7 \ne \sqrt 2 } \right)\).

\({d_3}:y = 3x - 0,8\) và \({d_5}:y = \sqrt 2 x + 10\) vì có hệ số góc khác nhau \(\left( {3 \ne \sqrt 2 } \right)\).