Số quyển vở \(x\) đã mua và số tiền \(y\) (nghìn đồng) phải trả của ba bạn Hùng, Dũng, Mạnh được biểu diễn lần lượt bởi ba điểm \(H,D,M\) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như Hình 11.
Tìm tọa độ của các điểm \(H,D,M\).
Để xác định tọa độ điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) ta làm như sau.
Từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại \(a\); từ điểm \(A\) ta kẻ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại \(b\).
Khi đó điểm \(A\) trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là \(A\left( {a;b} \right)\).
Điểm \(M\)
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 2 nên hoành độ của điểm \(M\) là 2.
Từ điểm \(M\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 6 nên tung độ của điểm \(M\) là 6.
Do đó, \(M\left( {2;6} \right)\) .
Điểm \(H\)
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 3 nên hoành độ của điểm \(H\) là 3.
Từ điểm \(H\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 9 nên tung độ của điểm \(H\) là 9.
Do đó, \(H\left( {3;9} \right)\) .
Điểm \(D\)
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Ox\) cắt \(Ox\) tại 4 nên hoành độ của điểm \(D\) là 4.
Từ điểm \(D\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(Oy\) cắt \(Oy\) tại 12 nên tung độ của điểm \(D\) là 12.
Do đó, \(D\left( {4;12} \right)\) .
Các bài tập cùng chuyên đề
Ở lớp 6, ta đã biết rằng mỗi điểm trên bản đồ địa lí được xác định bởi một cặp gồm hai con số (tọa độ địa lí) là kinh độ và vĩ độ. Chẳng hạn, tọa độ địa lí của hồ Hoàn Kiếm ở Thủ đô Hà Nội là: (21o01’B; 105o51’Đ)
Trong toán học, cặp số để xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng được gọi là gì?
Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 6),
a) Hình chiếu của điểm M trên trục hoành Ox là điểm nào trên trục số Ox?
b) Hình chiếu của điểm M trên trục tung Oy là điểm nào trên trục số Oy?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy nêu cách xác định các điểm A(-1; 2); B(2; 2); C(2; 0); D(0; -2); E\(\left ( \frac{1}{2};-\frac{3}{4} \right) \).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Điểm thuộc trục hoành có tung độ bằng 0.
b) Điểm thuộc trục hoành có hoành độ bằng 0.
c) Điểm thuộc trục tung có tung độ bằng 0.
d) Điểm thuộc trục tung có hoành độ bằng 0.
Xác định tọa độ điểm A trong mỗi trường hợp sau:
a) Hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 5.
b) Hoành độ bằng -2 và nằm trên trục hoành.
c) Tung độ bằng -4 và nằm trên trục tung.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nêu cách xác định điểm A(-3; -5).
Cho tam giác ABC như hình 12
a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Nhập địa điểm “chợ Bến Thành” trên trang http://google.com/maps, sau đó nháy chuột phải vào địa điểm đó trên bản đồ ta được thông tin về kinh độ, vĩ độ như hình 13. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ bến thành thuộc thành phố Hồ Chí Minh. Hãy viết tọa độ địa lí của chợ Bến Thành thuộc thành phố Hồ chí Minh.
Cho tam giác ABC như hình 25
a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông cân hay không?
c) Gọi D là điểm để tứ giác ABCD là hình vuông. Xác định tọa độ điểm D.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), xác định tọa độ điểm \(A\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Hoành độ bằng -2 và tung độ bằng 2;
b) Hoành độ bằng 3 và tung độ bằng 4;
c) Tung độ bằng -6 và nằm trên trục tung;
d) Hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\) và nằm trên trục hoành.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), nêu cách xác định mỗi điểm sau:
a) \(M\left( {0;2} \right)\)
b) \(N\left( { - 4;0} \right)\)
c) \(P\left( { - 3; - 3} \right)\)
d) \(Q\left( {5;2} \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A\left( { - 4;3} \right),B\left( { - \frac{1}{4}; - \frac{1}{6}} \right),C\left( {2; - \frac{1}{3}} \right)\)
Ba điểm trên nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?
Nhiệt độ \(y\left( {^0C} \right)\) ở một địa điểm thuộc vùng có đới khí hậu hàn đới là một hàm số theo thời điểm \(x\) (h) trong một ngày. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) tương ứng ở Bảng 1.
Cho tam giác \(ACD\) như Hình 5.
a) Xác định tọa độ các điểm \(A,C,D\)
b) Xác định tọa độ điểm \(B\) để tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật
c) Gọi \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\). Xác định tọa độ các điểm \(M,N,P,Q\).
Cho tam giác \(GIK\) như Hình 6.
a) Xác định tọa độ các điểm \(G,I,K\)
b) Xác định tọa độ điểm \(H\) để tứ giác \(KOIH\) là hình vuông
c) Ba điểm \(G,H,K\) có thẳng hàng hay không? Vì sao?
d) Tính tỉ số \(\frac{{GH}}{{HK}}\)
Bạn Cúc mới học chơi cờ vua. Em hãy tìm giúp bạn:
- Quân Hậu Trắng đang ở giao của các cột nào và hàng nào?
- Tại giao của cột b và hàng 8 là quân gì?
Cho biết tên gọi của các quân cờ trên bàn cờ vua như sau:
Trên biển có một con tàu ở vị trí A và một hòn đảo ở vị trí B (Hình 1). Hãy mô tả vị trí của con tàu và vị trí của hòn đảo so với vị trí của hai trục \(Ox;Oy\).
Tìm tọa độ của các điểm \(O;E;F\) trong Hình 4.
Tìm tọa độ vị trí A của con thuyền và B của hoàn đảo trong hoạt động khám phá 1
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(C\left( {3;0} \right);D\left( {0; - 2} \right);E\left( { - 3; - 4} \right)\)
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 2;0} \right);B\left( {3;0} \right);C\left( {4;0} \right)\).
a) Em nhận xét gì về các điểm \(A;B;C\)?
b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng bao nhiêu?
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(M\left( {0;-2} \right);N\left( {0;1} \right);P\left( {0;4} \right)\).
a) Em có nhận xét gì về các điểm \(M;N;P\)?
b) Em hãy cho biết một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng bao nhiêu.
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 3;3} \right);B\left( {3;3} \right);C\left( {3; - 3} \right);D\left( { - 3; - 3} \right)\). Nêu nhận xét về các cạnh và góc của tứ giác ABCD.
Trong những điểm sau, tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = 4x\):
\(M\left( { - 1; - 4} \right);N\left( {1; - 4} \right);P\left( {\dfrac{1}{4};1} \right)\).
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(M\left( {1;1} \right);N\left( {4;1} \right);P\left( {2; - 1} \right);Q\left( { - 1; - 1} \right)\). Tứ giác \(MNPQ\) là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình thang cân.
C. Hình vuông.
D. Hình chữ nhật.
Độ dài cạnh \(MN\) của tứ giác trong câu 1 là
A. 3.
B. 5.
C. \(\sqrt 3 \).
D. \(\sqrt 5 \).
Vẽ một hệ trục tọa độ \(Oxy\) và đánh dấu các điểm \(A\left( { - 2;0} \right);B\left( {0;4} \right);C\left( {5;4} \right);D\left( {3;0} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình gì?
Bàn cờ vua có 8 cột \(\left( {a,b,c,d,e,f,g,h} \right)\) và 8 hàng \(\left( {1,2,3,4,5,6,7,8} \right)\). Trong Hình 5.1, trên bàn cờ của ván đang chơi còn một quân mã.
a) Xác định vị trí của quân mã trên bàn cờ. Giải thích cách xác định vị trí đó.
b) Xác định các vị trí quân mã này có thể di chuyển đến sau một nước đi từ ô đang đứng, biết rằng theo quy tắc chơi, quân mã được di theo đường chéo của hình chữ nhật có kích thước \(2 \times 3\) ô.
Cho Hình 5.5.
a) Xác định tọa độ các điểm \(O,M,N\).
b) Xác định tọa độ điểm \(P\) tùy ý thuộc \(Ox\), tọa độ điểm \(Q\) tùy ý thuộc \(Oy\).
Hình 5.6 biểu diễn số giỏ trái cây bán được trong tuần đầu khai trương của một cửa hàng.
a) Trong ngày đầu khai trường, cửa hàng bán được bao nhiêu giỏ trái cây?
b) Cửa hàng bán được nhiều giỏ trái cây nhất vào ngày thứ mấy trong tuần đầu khai trương và bán được bao nhiêu giỏ?
