Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. \(PQ\) cắt \(\left( {ABCD} \right).\)
• B. \(PQ \subset \left( {ABCD} \right).\)
• C. \(PQ{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).\)    
• D. \(PQ\) và \(CD\) chéo nhau.

Phương pháp giải

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét tam giác SAB có \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\), suy ra PQ//AB (định lý Thales đảo).

Mà \(AB \subset (ABCD)\) nên PQ//(ABCD).

Đáp án : C