Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 4\). Biết tổng \(n\) số hạng đầu tiền của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 253\). Giá trị của \(n\) là

• A. 7.
• B. 11.
• C. 12.
• D. 10.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng n số hạng của cấp số nhân \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2} \Leftrightarrow 253 = \frac{{n\left[ {2.3 + (n - 1)4} \right]}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 506 = n\left( {4n + 2} \right) \Leftrightarrow 4{n^2} + 2n - 506 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 11}\\{n =  - \frac{{23}}{2}}\end{array}} \right.\)

Vì \(n \in {\mathbb{N}^*}\) nên n = 11.

Đáp án : B