Đề bài

Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là

A. \(\frac{2}{5}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi A là biến cố: “Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”;

      B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(B = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {3,5} \right),\left( {5,3} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 5,n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).

Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{5}\).

Vậy ta chọn đáp án A.